Un resultado elemental relacionado con el triángulo órtico establece que las alturas del triángulo ABC son bisectrices interiores del triángulo órtico A'B'C', y que además se cumplen ciertas igualdades angulares:
Es fácil comprobar que la inclinación respecto a BC de la perpendicular trazada desde B al lado C'A' del triángulo órtico es igual al ángulo
De la misma manera desde P', punto de corte de las perpendiculares trazadas desde C y desde A, se ve AC con un ángulo igual a 2a + 2b; desde el punto P'' de corte de las perpendiculares tercera y primera se ve AB con un ángulo igual a 2a + 2c; como además 4a + 4b +4c = 360º, resulta que los tres puntos coinciden con el circuncentro de ABC, único punto desde el que se ven los lados AB, BC y CA con las medidas angulares indicadas (ángulos centrales dobles de los ángulos
Solución de Carlos Fleitas "IES Marqués de Santilana", Colmenar Viejo (Madrid)