Un nuevo círculo ha sido descubierto por una profesora de Matemáticas, June Lester. La construcción del círculo de Lester constituye un excelente enriquecimiento de la geometría para el Instituto, especialmente cuando es tratado con Geometer’s Sketchpad.

Para comenzar, tomemos un triángulo no isósceles, ABC. Relacionado con él, construyamos cuatro puntos especiales, que de acuerdo con el teorema de Lester, todos están sobre un círculo. Los estudiantes conocen que tres puentos no colineales determinan un círculo, así que cuando cuatro puntos especiales están sobre un círculo, ¡entonces tenemos un teorema!

Los cuatro puntos son los siguientes:

Circuncentro, punto de Fermat, segundo punto de Fermat, centro del círculo de Euler.

Escogemos tres de los cuatro puntos, construimos su círculo, y es maravilloso el hecho de que debe pasar también por el cuarto punto.

Si la construcción es hecha por el Geometer’s Sketchpad, entonces la forma del triángulo puede ser cambiada por completo y toda la construcción se renueva instantáneamente. ¡Lo que es una gran modo de mostrar un teorema en acción!

Truscott, B. (1.997): A new geometry result: The Lester Circle. Pithagoras. August 1.997,nº 43, (pp 26-27)