Problema 31. Reducir un triángulo a cuadrado equivalente. (Cortázar, 1.884 Tratado de Geometría Elemental. pág. 96)

Solución de Saturnino Campo Ruiz, profesor de Matemáticas del I.E.S. Fray Luis de León (Salamanca) (21 de abril de 2003)

Solución.-  El lado del cuadrado ha de ser la raíz cuadrada del producto de una altura, por ejemplo, la que sale de C, por la mitad de la base correspondiente. Hay que calcular el segmento media proporcional entre estos dos; en el dibujo, la mediatriz MP, nos determina el segmento AM igual a la mitad de c. Se lleva la altura CH, a continuación de M, determinándose el segmento AD, diámetro de la circunferencia de centro O, que corta a la perpendicular por M en el punto P. PM es el segmento  media proporcional buscado y es  el lado del cuadrado equivalente.