Dado un triángulo equilátero ABC de lado a en el que tenemos un punto arbitrario P desde el cual se trazan las perpendiculares PD, PE y PF a los lados del triángulo BC, CA y AB, respectivamente, se verifca que 
k=(PD + PE + PF )/(BD + CE + AF) 

es constante.
                            Romero, J-B. (2001): Una propiedad del triángulo isósceles.(Referenciado en Lidski y otros (1.978): Problemas de matemáticas elementales. (problema 301), pág 51). Editorial Mir. Moscú. SUMA, 37 (Junio). (p. 63)