Dado el triángulo inicial ABC, y sus medianas m_a , m_b y m_c, consideramos el triángulo formado por los segmentos 2/3×m_a , 2/3×m_b y 2/3×m_c cuya superficie es igual a la del triángulo formado por el baricentro, G y dos vértices cualesquiera del triángulo original. Así este triángulo tendría como área 1/3 del área del triángulo ABC. (1)

            Por otro lado el área del triángulo de lados m_a , m_b y m_c será igual a (3/2)²= 9/4 del área del triángulo de lados 2/3×m_a , 2/3×m_b y 2/3×m_c. (2)

            Uniendo ambos resultados (1) y (2), obtenemos que el área del triángulo de lados m_a , m_b y m_c será igual a 1/3×9/4 del área del triángulo ABC, es decir igual a 3/4 del área de este último.

    Area (m_a, m_b, m_c) = 3/4 ×Area (a,b,c)