Sea ABC un triángulo no equilátero. Sea T su circunferencia circunscrita y O su centro.

Las tangentes en A, B , C a la misma forman un triángulo A' B' C'. Sea A'' B'' C'' el homotético de A'B'C' de centro O y razón -1/2.

1.-Demostrar que ABC y A'' B'' C'' son homólgicos*, cuyo centro D de homología está sobre T.

2.- Demostrar que cada uno de los puntos A B C D pueden ser obtenidos de la misma manera que D a partir de A B C.

*Homólogicos en el sentido de Desargues: sus vértices dos a dos se encuentran sobre tres rectas que tienen un punto de concurrencia.