Sea el triángulo rectángulo ACB Y CD la altura trazada desde el vértice C y que cae sobre la hipotenusa.

Si los vértices están relacionados con las siguientes coordenadas:

C con (0, 0); A con (0, m) (m constante diferente de cero) y B con (x, 0) (x real, x variable).

Demostrar que al variar x la distancia entre el punto D y el punto (0, m/2) es constante.

Madrid, Edgar (2002) Comunicación personal.

Edgardo Madrid Cuello, licenciaciado en Matematicas en la Universidad de Sucre (Colombia).

Redacción del mismo problema modificada por el editor

Sea ACB un triángulo restángulo en C con el cateto b constante. Sea M el punto medio de AC, y D el pie de la altura del vértice C sobre la hipotenusa.

Demostrar que al variar el vértice B, DM permanece constante.