Homenaje del profesor colaborador honorario de la UNiversidad de Valladolid Juan Bosco Romero Márquez (In Memorian del gran Matemático, Prof.
(Festcrif) H.S.M.Coxeter, )

Problema 88

Problema 2797.
En un triángulo ABC supongamos que AD es una altura. Supongamos además que las perpendiculares trazadas desde D cortan a los lados AB y AC en E y F, respectivamente. Supongamos en fin que G y H son los puntos de AB y AC, respectivamente, tales que DG//AC(paralelos) y DH//AB.

Demostrar que

(a) EF y GH se cortan en A* sobre BC.
Definiendo B* y C* de manera análoga, demostrar que

(b) A*,B* y C* son colineales.

 

Romero Marquez, J.B M. Crux Mathematicorum N.28, N.8, December, 2002, (p 535).