Dado un triángulo ABC,a = BC,(lado mayor),b =AC, c = AB(no equilátero).

Tomando el vértice A, por ejemplo, trazamos la altura desde A, y las bisectrices a los ángulos B y C, respectivamente hasta que corten a los lados opuestos.

Sobre su lado opuesto BC, llevamos los puntos B´, C´, tal que BB´= BA, y CC´=CA.

Probar que las tres rectas dadas, la altura y las dos bisectrices se cortan dos a dos para formar un triángulo (que puede ser un punto, en su caso límite) semejante al triángulo AB´C´.

Se determinará el centro y la razón de la semejanza.

Calcular los lados del triángulo AB´C´, en función de los lados del triángulo ABC.

La misma construcción se pueden hacer para los otros
dos vértices.

¿ Qué relación geométrica hay entre los tres triángulos
así construidos?