Solución del profesor de Matemáticas del IES Fray Luis de León de Salamanca Saturnino Campo Ruiz

Problema nº 73.-

Dado un triángulo de lados 7 cm., 5 cm. y 3 cm ,inscribir en él un rectángulo de base 4 cm.

 

 

 

 

Solución.-  El rectángulo inscrito MNPQ determina en el triángulo CMN homotético al CAB, donde CM = k CA, CN = k CB y MN = k AB. La razón de la homotecia es k = AB/MN, es decir k = 4/7. Una homotecia de centro C y razón 4/7 nos transforma el triángulo CAB en el CMN y el segmento AB en el MN de longitud 4 como se pedía.

Nota.- En el dibujo hemos tomado como unidad de medida 2 cm.