Problema 82:

Problema de Castillon

Dada una circunferencia T y tres puntos A,B,C, construir con regla y compás un triángulo MNP inscrito en T cuyos lados respectivamente pasen por A, B C.

A II=P(A)/AB, siendo P (A) la potencia de A respecto a la circunferencia

II IV= P(II)/IIC, siendo P(II) la potencia de II respecto a la circunferencia

La cuerda I III se construye de manera que pase por IV y subtienda el ángulo

A II IV=L X III.

Agradezco la colaboración del profesor Ignacio Larrosa Castreño, que a través del foro Hyacinthos me proporcionó la construcción de esta cuerda.

X es la intersección de la circunferencia con la recta que pasa por III paralela a II IV.

Y es la intersección de la recta I II con la circunferencia

Z es la intersección de AY con la circunferencia.

Dorrie, H, (1958): 100 greats problems of elementary mathematics. Dover Publications.