Problema 82.

Problema de Castillón Dada una circunferencia T y tres puntos M, N y P, construir con regla y compás un triángulo ABC inscrito en T cuyos lados respectivamente pasen por M, N y P.

Solución de François Rideau. Maitre de Conférences à l'Université de Paris 7 (7 de abril de 2003) (traducción del editor)

Las polares de A, B, C forman un tri´ngulo A'B' C'.

Sea A'' la intersección de AA' y B'C'

Sea B'' la intersección de BB' y C'A'

Sea C'' la intersección de CC' y de A'B'.

Sean a1 y a2 las intersecciones de B'' C'' y del círculo.

Sean b1 y b2 las intersecciones de C'' A'' y del círculo.

Sean c1 y c2 las intersecciones de A'' B'' y del círculo.

a1b1c1 y a2b2c2 son los triángulos solución