Problema 86.-  
Los vértices de un triángulo ABC dividen a la circunferencia circunscrita en tres arcos, que están en relación 3:4:5. Construye el triángulo con Cabri. ¿Cuánto miden los ángulos del triángulo? 

Arriero, C. y García I. (2000): Descubrir la Geometría del entorno con Cabri. Narcea-MEC. Madrid. (pág 48) 

Solución de Damián Aranda Baellesteros, profesor de Matemáticas del IES Blas Infante de Córdoba (2 de abril de 2003):

Sabemos que los ángulos centrales en una circunferencia son proporcionales a la medida de los arcos que abarcan y que los ángulos del triángulo son la mitad del ángulo central correspondiente.

Así tenemos que si llamamos 2a al ángulo central que abarca la medida del arco igual a 1, entonces los ángulos del triángulo se corresponderán como 3a, 4a y 5a.  
Como la suma de ellos ha de ser igual a 180º, tenemos que a=15º.  
Por tanto los ángulos del triángulo dado medirán 45º, 60º y 75º.