a)Si por el punto medio M de un arco de circunferencia que subtiende un triángulo ACB bajamos una perpendicular MN a la cuerda que comprenda el arco donde esté M ( en este caso AC), demostrar que AN=NC+CB.

b) Dado un triángulo ABC, sea M el punto medio de CA. El segmento MQ tal que divide en dos mitades el perímetro del triángulo ABC, se denomina ruptor. Construir Q, punto ruptor.

c) Demostrar que QM es paralela a BN, bisectriz del ángulo B.

d) Demostrar que los tres ruptores se encuentran en un punto, centro ruptor del triángulo.