Sobre los lados de un triángulo arbitrario ABC se construyen hacia el exterior cuadrados. Se tiene:

(1): Los vértices A1 A2 B1 B2 C1 C2 de los cuadrados diferentes de los del triángulo ABC forman un hexágono; las mediatrices de sus lados pasan alternativamente por el circuncentro U de ABC y por un segundo punto K.

(2): Los puntos medios de los segmentos cuyas mediatrices se intersecan en K, Ha, Hb y Hc, forman un triángulo cuyo baricentro es S, coincidente con el baricentro de ABC.

(3): Los triángulos Ha Hb Hc y ABC son homológicos en el sentido de Desargues, y su centro de homología es H, ortocentro de ABC.

(4): Las mediatrices HaK HbK y HcK son paralelas a las medianas AS BS y CS de ABC