Problema 116.-

Se tiene un triángulo ABC. Consideremos su circunferencia circunscrita y sea D un punto de la misma.

Con centro en A y radio AD se traza una circunferencia Ca.

Con centro en B y radio BD se traza una circunferencia Cb.

Con centro en C y radio CD se traza una circunferencia Cc.

Ca y Cb se cortan en D y X; Ca y Cc se cortan en D e Y; Cb y Cc se cortan en D y Z.

demostrar que los puntos X, Y y z están alineados.

Olimpiada Canguro 2003 . Problema propuesto por el  profesor esloveno Matija Pretnar en la concentración de Francia (verano de 2003).