Problema 157

En un cuadrilátero convexo ABCD, las prolongaciones de
AB y DC se cortan en P. Si los puntos medios de AC y
BD son M y N respectivamente, demostrar que el área
del triángulo MNP es 1/4 del área de ABCD.

Posible autor Th. Caronnet

Coxeter, H.S.M. y Greitzer, S.L.(1993): Retorno a la Geometría. La tortuga de Aquiles, Traducción de Pedro Gómez y Joaquín Hernández. ( La tortuga de Aquiles). (pag 54)

El editor y el proponente del problema agradece a Darij Grinberg
de Karlsruhe (Germany) la referencia de este problema.