Problema 158

Sea el triángulo ABC inscrito en un circulo (O) .
El Circulo (K1)está dentro de  del triángulo y es
tangente a los lados AB, AC en M1, N1 y también es
tangente al círculo (O) en P1.
Los puntos M2, N2, P2 y M3, N3, P3 son definidos
similarmente para
los ángulos B y C respectivamente. Probar que
M1N1,M2N2 y M3N3 se
intersecan entre ellos en sus puntos medios.

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