Problema 166
126.- Sean el círculo circunscrito a un triángulo ABC y H el punto de encuentro de las alturas.
si se prolonga la altura CG hasta F se tendrá: HG =GF.(Traducción literal del editor. Se precisa que
G es el punto de corte de la altura desde C con el lado AB o su prolongación.
F es el punto de corte de la altura con la circunferencia circunscrita. )
André, M. Ph. (1920). Éléments de GÉOMÉTRIE Conformes aux programmes de baccalauréats (1re partie)
de l'enseignement secondaire classique et de l'enseignement secondaire moderne. Contenant plus de mille
problémés résolus et a resoudre.(Treinte-quatriéme edition). Paris, Librairie classique de FE André Guédon.
E. Andre Fils Succeseur, 6 rue Casimir-Delavigne (près l'Odeon). (p. 83)
(El editor agradece a la Directora de la biblioteca de la Facultad de Ciencias de la Educación
de la Universidad de Sevilla Ángela Arévalo la referencia (FRBNF31720368, http://catalogue.bnf.fr)
en la Biblioteca Nacional de Francia de esta libro, ya que
al ejemplar que poseo, le faltaba la página del año. !34 edidiciones!)
Préface.
Pendant bien des années, en présence d'intelligences plus o moins déeloppées,
nous avons recherché avec perséverance les meilleurs procédés pour faire saisir
aux élèves les vérités mathématiques. L'ouvrage que nous publions est le fruit
de cette longue expérience dans l'enseignament des sciences exactes.
Nous avons pu nous convaincre quíl est nuisible de faire apprendre aux élèves
des definitions et des demostrations qui, sous le prétexte d'être faciles, n'ont
pas le toute la rigueur mathématique désirable. La vérité est une:
il est préférable de ne rien savoir que de mal savoir....
Prefacio:
Durante muchos años, en presencia de inteligencias más o menos desarrolladas,
hemos buscado con preserverancia los mejores procedimientos para hacer comprender
a los alumnos las verdades matemáticas. La obra que proponemos es el fruto de
esta larga experiencia en la enseñanza de las ciencias exactas.
Nos hemos podido convencer que es inútil hacer aprender a los alumnos
las definiciones y demostraciones que, bajo el pretexto de ser fáciles, no tienen
todo el rigor matemático deseable. La verdad es una:
Es preferible no saber nada que saber mal...
Traducción libre del editor.
254 Teorema
El segmento de una altura desde el ortocentro al lado es igual en su extensión
del lado al cincuncírculo; si A1H se extiende hasta encontrarse con el circuncírculo
en H'1 entonces es H1 H'1 = H H1.
Johnson, R. A. (1929, 1960): Advanced euclidean geometry (formalmente titulada: Geometría moderna)
Un tratado elemental sobre la geometría del triángulo y del círculo. Dover . New York.
Prefacio:
This book deals with the geometry of the triangle and the circle, as developed extensively in the
nineteenth century by British and Continental writers. This geometry, based entirely on the
elementary plane geometry of Euclid ....
Traducción libre del editor:
Prefacio.
Este libro trata sobre la geometría del triángulo y del círculo, que se ha
desarrollado extensivamente en el siglo diecinueve por escritores ingleses y
continentales. Esta geometría, basada por completo en la geometría plana elemental
de Euclies....