Problema 176extra.

In memoriam.- Homenaje del profesor Juan Bosco Romero Márquez a Miguel de Guzmán Ozámiz(1936-2004)

Sea un triángulo ABC, rectángulo en A y no isósceles.

Sean los puntos B' y C' los simétricos de B y C, respectivamente, según el eje AH

siendo H el pie de la perpendicular trazada desde A al lado BC.

Construimos los triángulos ABB' y A'CC' siendo A' tal que AB' sea paralelo a A'C, y A' sobre la recta AH.

Sean BF y C'F' las alturas de los vértices B y C' en BAB' y C'AC.

Por F y F' tracemos FG y F'G' perpendiculares de F y F' sobre BC.

Probar que AH es media aritmética de los segmentos FG y F'G'.

Romero, J.B. (2004) Comunicación personal.