Problema 113

108.- Si dos triángulos tienen respectivamente iguales dos pares de lados, que comprenden ángulos desiguales, el ángulo mayor está opuesto al lado mayor.

Severi, F (1952): Elementos de Geometría (I). Con 220 figuras. Labor. S.A. Barcelona. (p. 110)

Solución de Saturnino Campo Ruiz, profesor de Matemáticas del I.E.S. Fray Luis de León (Salamanca) .- En la figura tenemos los triángulos ADC  y ABC con los lados AB = AD   y AC común. Se trata de probar que DC >BC. El triángulo ADB es isósceles y se tiene que áng (CDB)<áng(ADB)=áng(ABD)<áng.(CBD), en suma áng(CDB)< áng(CBD), que nos indica que en el triángulo CDB el lado BC es menor que el lado CD, como pretendíamos demostrar.