Problema 115.-

Calcular los ángulos de un triángulo en los casos siguientes:

1º.- < B = 2  (< A)   y  < C = 3 (< A).                

2º.- < A = 3 (< B)    y  < C= 45º

3º.- < A + < B = 90º  y < C - < A = 30º                   

4º.- < A - < B = 45º  y  < A - < C = 30º

Bruño (1958). Geometría. Curso Superior. Solucionario.  Editorial Bruño. Madrid.

Solución de F. Damián Aranda Ballesteros

1º.- < B = 2  (< A)   y  < C = 3 (< A).                       

<A+<B+<C=180º; <A+2×<A+3×<A=6×<A=180º; <A=30ºÞ<B=60ºÞ<C=90º

2º.- < A = 3 (< B)    y  < C= 45º

<A+<B+<C=180º; 3×<B+ <B+ 45º =180º; <C=45º<B=1/4×135º=33º45'Þ<A=3/4×135º=101º15'

3º.- < A + < B = 90º  y < C - < A = 30º           

<A+<B+<C=180º; 90º+<C =180º; Þ<C=90ºÞ<A=60ºÞ<B=30º

4º.- < A - < B = 45º  y  < A - < C = 30º      

<A+<B+<C=180º; 2×<A-<B-<C=75º;3×<A=255º
Þ<A=1/3×255º=85ºÞ<B=85º-45º=40ºÞ<C=85º-30º=55º