Como quiera que por construcción, AF y AD  son perpendiculares a BF y BD, respectivamente, y por otro lado, BF y BD son perpendiculares entre sí, por tratarse de las dos bisectrices del mismo ángulo en B, una exterior y la otra interior, resultará que la figura ADBF será un rectángulo con una de sus diagonales, el lado c = AB. Por ello, J, punto medio del lado AB, será el centro de la circunferencia circunscrita al rectángulo ADBF y así el ángulo <AFD será igual al ángulo <ABD =<IBC=<1/2×B. Así tenemos que la recta FD, diagonal del rectángulo ADBF, será paralela al lado BC por J, punto medio del lado AB. En resumen, la recta DF será la paralela media al lado BC en el triángulo ABC inicial.
            Razonando de similar manera con la otra figura AGCE concluiremos que su diagonal GE es paralela al lado BC por K, punto medio del lado AC. En definitiva, ambas rectas son la misma recta, la paralela media al lado BC en el triángulo ABC inicial. Así, de este modo, hemos probado que los puntos D, E, F y G están alineados.