Proposta de R. Barroso

Teorema:

Siga el triangle equilàter  de costat a

Siga P un punt de la circumferència circumscrita al triangle .

Aleshores:

Solució de Ricard Peiró i Estruch:

Sense restar generalització podem suposar que a=1

Considerem el plànol cartesià, d’origen el baricentre del triangle

Aleshores:

Les coordenades dels vèrtexs del triangle són:

, ,

El radi de la circumferència circumscrita és

L’equació de la circumferència circumsinscrita és:

Siga un punt P de la circumferència,

·        Considerem el cas

Calculem les distàncies del punt P als vèrtexs:

 

·        El cas  és anàleg.