Problema 130.
Resolver un triángulo dado un ángulo, el lado opuesto y la razón de los otros dos lados.

Rey Pastor, J. (1930): Curso Cíclico de Matemáticas. Tomo I Las Magnitudes y las funciones elementales, con aplicación a la mecánica, física, química, ingeniería, etc. (2ª Edición) Madrid- Buenos Aires (p. 137)

Solución de F. Damián Aranda Ballesteros

Tendremos en cuenta el criterio de semejanza por el que si dos triángulos tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual, entonces son semejantes. De este modo, en primer lugar construimos un triángulo semejante al de los datos conocidos, es decir, dos lados AU y AB’ cuyas longitudes están según la razón dada, comprendiendo estos lados el ángulo que se da como dato. A continuación se determina la razón de semejanza entre este primer triángulo y el solicitado a partir de la razón entre los lados opuestos al ángulo inicial proporcionado. Así ya conocida la razón, construimos por semejanza, el segundo triángulo ABC, solución de nuestro enunciado.