Problema 130.

Ejercicios

5.- Resolver un triángulo dado un ángulo, el lado opuesto y la razón de los otros dos lados.

Rey Pastor, J. (1930): Curso Cíclico de Matemáticas. Tomo I Las Magnitudes y las funciones elementales, con aplicación a la mecánica, física, química, ingeniería, etc.(2ª Edición)Madrid- Buenos Aires (p. 137)

Solución de José María Pedret. Ingeniero naval. (Esplugat de Llobregat, Barcelona)

LUGAR 1:
Dado un ángulo y su lado opuesto, es claro que el vértice A de dicho ángulo estará en el arco capaz de ese ángulo y cuerda el lado opuesto dado a.

LUGAR 2:
Este mismo vértice será la intersección de los otros dos lados y por lo tanto estará en el lugar geométrico de los punto cuyas distancias a dos puntos fijos están en una razón fija.

Círculo de Apolonio de razón m/n (la de los dos lados) y puntos fijos los extremos del lado opuesto a.

SOLUCION:
El vértice A estará en la intersección de los dos lugares anteriores.