Dividir un triángulo en dos figuras, un cuadrilátero y un triángulo de la misma área por un punto que no sea vértice ni punto medio de un lado.

Barroso, R. (2004) Comunicación personal

Solución de José María Pedret. Ingeniero naval. (Esplugas de Llobregat, Barcelona) (16 de enero de 2004)

• Sea P el punto inicial.

AB = c, BC = a, CA = b, PA = m, NA = n.

Area dada = ½ H·c
Area buscada = ½ h·n

Enunciado ½ (½ H·c) = ½ h·n

Entonces n = ½ (H/h)·c

Pero (H/h) = (b/m) y n = ½ c·(b/m).

Nos basta pues construir esta proporción sobre el triángulo dado.

para cualquier P se tiene: