Dividir un triángulo en dos figuras, un cuadrilátero y un triángulo del mismo perímetro por un segmento que pase por un punto que no sea un vértice.

Barroso, R. (2004) Comunicación personal

Solución de José María Pedret. Ingeniero naval. (Esplugas de Llobregat, Barcelona) (16 de enero de 2004

• Sea P el punto inicial.

AB = c, BC = a, CA = b, PA = m, NA = n.

Perímetro triángulo = PN + m + n
Perímetro cuadrilátero = PN + (b-m) + (c-n) +a

Enunciado PN+m+n = PN + (b-m) + (c-n) +a

Entonces n = ½ (a+b+c) - m

Para hallar el smiperímetro ½ (a+b+c) basta recordar que es igual a la distancia de un vértice al punto de contacto del círculo ex-inscrito correspondiente.

Solución completa: