Problema 139

Dado un triángulo equilátero ABC se construyen los segmentos AD = DC = CE = EB = AF=BF.

Calcular la medida del ángulo DEF.

Solución de Julio A. Miranda Ubaldo, profesor de la Academia San Isidro (Huaral), de Perú. (3 de febrero de 2004)

Al aplicar el criterio de congruencia LLL en los triángulos ADC, CEB y AFB , y luego

aplicar el criterio LAL en los triángulos DCE, EBF y ADF que son isósceles por cierto.

Lluego se demuestra fácilmente que DE = EF = DF, o sea que el triángulo DEF es equilátero entonces x = 60°.

Es bien sencillo como para un ejemplo de aplicación de los criterios de congruencia de triángulo LLL y LAL simultáneamente.