Problema 139

Dado un triángulo equilátero ABC se construyen los segmentos AD = DC = CE = EB = AF=BF.

Calcular la medida del ángulo DEF.

Quinto Consurso Nacional de Perú de la Academia Cesar Vallejo (2003)

Solución de la alumna Maite Peña Alcaraz, del colegio Portaceli de Sevilla (3 de febrero de 2004)

BAF=ABF=EBC=ECB=DCA=CAD=x ya que son todos triángulos isósceles e iguales. DAF=FBE=ECD=60-2x, AFB=BEC=CDA= 180-2x, y DFA=BFE=FEB=CED=EDC=ADF=60+x, luego DEF=FED=EDF=60º ya que AFB+BFE+EFD+EFA=360º.