problema 139

Dado un triángulo equilátero ABC se construyen los segmentos AD = DC = CE = EB = AF=BF.

Calcular la medida del ángulo DEF.

Solución del profesor William Rodríguez Chamache. profesor de geometria de la "Academia integral class" Trujillo- Perú (3 de febrero de 2004)

Del gráfico los triángulos ADB, BEC y AFC son congruentes por el caso (LLL)

por lo tanto los triángulos DBE, ECF y DAF también serán congruentes por el caso (LAL) finalmente los tres segmentos DE=EF=DF son iguales y el triángulo DEF es equilátero

por lo tanto x = 60º