Problema 144 .- Dadas dos rectas r y r' y un punto P que pertenece al plano que determinan las rectas pero no pertenece a ninguna de ellas, determinar un triángulo equilátero que tenga por vértice el punto P y los otros dos vértices cada uno sobre una recta.

Propuesto por Francisco Javier García Capitán, (Bella Geometría) profesor del IES Álvarez Cubero (Priego de Córdoba). Olimpiadas.

Solución de Saturnino Campo Ruiz, profesor de Matemáticas del I.E.S. Fray Luis de León (Salamanca) (10 de febrero de 2004).-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Suponiendo resuelto el problema, un giro de centro P y 60º de amplitud, lleva el punto R  sobre el Q, y la recta r a la recta s. Obviamente el punto Q, homólogo de P en este giro es el punto de intersección de las rectas s y r’. Determinado el lado PQ el resto es inmediato. Análogamente si el giro es de –60º la recta r se transforma en la  s’. De igual modo determinamos el lado PQ’ y encontramos otra solución al problema.