2. Por cualquier punto de la base BC de un triángulo isósceles ABC se levanta una perpendicular que corte a los otros dos lados (o sus prolongaciones) en F y G.

Demostrar que el triángulo AFG es un triángulo isósceles.

Velasco, G. (1983): Tratado de Geometría. Limusa. México. (p. 104)

Nota del editor: Salvando el punto medio de BC, a no ser que se considere el triángulo degenerado AFG donde A=F=G.

Solución de María José Megía Sevilla, alumna del profesor Nicolás Rosillo. Dpto. Matemáticas, IES Máximo Laguna (Santa Cruz de Mudela, Ciudad Real) (16 de febrero de 2004).

ABC=a
ACB=a
BAC=180-2a
FAG=2a
BGP=BAC/2=90-a
FGA=90-a
GFA=180-FAG-FGA= 180-(2a)-(90-a)=180-2a-90+a= 90-a=FGA-->ISOSCELES