Problema 145.

Per qualsevol punt de la base BC d’un triangle isòsceles ABC aixequem una perpendicular que talle els costats (o les seues prolongacions) en F i G.

Velasco, G. (1983): Tratado de Geometría. Limusa. México. (p. 104)

Nota del editor: Salvando el punto medio de BC, a no ser que se considere el triángulo degenerado AFG donde A=F=G.

Solució de Ricard Peiró i Estruch, profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (València) (17 / 2 / 2004) :

Els angles  por ser oposats pel vèrtex.

Considerem la recta r paral·lela al costat BC

Els triangles  són semblants, per tant .

Aleshores, , per tant el triangle AFG és isòsceles.