Problema 145.

Por cualquier punto de la base BC de un triángulo isósceles ABC se levanta una perpendicular que corte a los otros dos lados (o sus prolongaciones) en F y G.

Demostrar que el triángulo AFG es un triángulo isósceles.

Velasco, G. (1983): Tratado de Geometría. Limusa. México. (p. 104)

Nota del editor: Salvando el punto medio de BC, a no ser que se considere el triángulo degenerado AFG donde A=F=G.

Solución de Ricard Peiró i Estruch, profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (València) (15/ 2 / 2004):

Los ángulos  por ser opuestos por un vértice.

Consideramos la recta r paralela al lado BC

Los triángulos  son semejantes, por tanto .

Entonces, , por tanto el triángulo AFG es isósceles.