Problema 153

L’àrea d’un triangle rectangle és igual al producte dels segments determinats per la circumferència inscrita en la hipotenusa.

LEVI S. SHIVELY, PH.D. (1972) Introducción a la Geometría Moderna. Compañia editorial continental. Mèxico. pàg. 171

Bruño(1963), Geometría Curso Superior , pág 250, prob 523.

Solució del profesor Ricard Peiró del IES número 1 de Cheste:

Siga  un triangle rectangle .

Siguen n, m els dos segments que determinen la circumferència inscrita en la hipotenusa.

L’àrea del triangle  és .

Siga el semiperímetre del triangle

Aleshores,

           

           

           

Per tant, , és a dir l’àrea del triangle .