Problema 153

El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los segmentos determinados por la circunferencia inscrita en la hipotenusa.

LEVI S. SHIVELY, PH.D. (1972) Introducción a la Geometría Moderna. Compañia editorial continental. Mèxico. pàg. 171

Bruño(1963), Geometría Curso Superior , pág 250, prob 523.

Solución del profesor Ricard Peiró del IES número 1 de Cheste:

Sea  un triángulo rectángulo .

Sean n, m los dos segmentos que determinan la circunferencia inscrita en la hipotenusa.

El área del triángulo  és .

Sea el semiperímetro del triángulo

Entonces,

           

           

           

Por tanto, , es decir, el área del triángulo .