Quincena del 1 al 15 de mayo de 2004
| Para el aula Problema 165 1- Para el triángulo A(1,3), B(-2,1) , C(0,-4), encontrar: a) Distancia BC b) Pendiente de AB c) Pendiente de la perpendicular a AB d) Punto medio de AC e) Coordenadas del baricentro f) Cosenos directores de AC g) Pendiente de una paralela a AC h) Ángulo ABC i) Área de ABC. Oakley, C. O. (1949, 1970): Analytic Geometry with review questions and answers, |
Solución de Maite Peña Alcaraz, alumna del Colegio Portaceli de Sevilla (5 de mayo de 2004):
La medida de BC es igual al módulo del vector BC=B-C=(-2,5) y el módulo es la raíz cuadrada de la suma de ambos miembros al cuadrado lo que es igual a raíz cuadrada de 29.
La pendiente de AB es igual a la segunda coordenada del vector director entre la primera, esto es 2/3.
La pendiente perpendicular es la inversa cambiada de signo es decir -3/2.
El punto medio AC es igual a (½,-½).
Las coordenadas del baricentro son (-1/3,0)
El coseno director de AC sería igual al producto escalar entre los módulos, es decir a -12/(4x10^½ )=-3/10^½
La pendiente de AC sería igual a 7
El ángulo B se debería hacer por el producto escalar de los vectores AB y BC. Y entonces obtenemos que 78,111º
El área es igual a la mitad del producto vectorial esto es 19/2 unidades cuadradas.