Problema 166. Solució de Ricard Peiró i Estruch, profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (València) (2 / 5 / 2004)
En qualsevol
considerem
la altura al vèrtex C i el peu de l’altura G.
Siga H el ortocentre del triangle.
L’altura al vèrtex
C talla la circumferència circumscrita al triangle en el punt F. Aleshores:
.
Demostració:
Considerem la circumferència
circumscrita al triangle .
Podem notar que
per ser
angles sobre rectes perpendiculars.
per ser
angles inscrits que abracen el mateix arc.
Aleshores els triangles
són iguals
perquè són rectangles, tenen un angle agut igual i un catet 
igual.
Aleshores,
.
Prova amb Cabri: