Solución del problema 174. José Montes Valderrama, profesor del Centro Público de Adultos “Triana”.

El triángulo ABC tiene AB=AC, sobre BC y DAB=30º.

E sobre AC tal que AE=AD.

Hallar la medida del ángulo EDC.

Se sabe, por hipótesis, que los triángulos ABC y ADE son isósceles.

Como la suma de los tres ángulos de cada uno de los anteriores triángulos ha de ser 180º, se tiene:

En el triángulo ABC, ( I )

En el triángulo ADE, ( II )

Teniendo en cuenta que por la condición de isósceles de ambos triángulos y , que además el ángulo e igualando las expresiones I y II,

de donde,

y considerando que es el ángulo exterior en el triángulo DEC, se deduce que , resultando y por ello, en este caso particular,