Siga
el triangle 
i siguen T, T’ els
punts de tangència de les circumferències inscrita i exinscrita amb el costat 
.
Proveu
que 
Solución en catalán de Ricard Peiró i Estruch
Profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (14 de julio de 2004)
Siguen
T, M, N els punts de tangència de la circumferència inscrita al triangle i el
triangle.
Siguen T’, P, Q els punts de
tangència de la circumferència exinscrita al triangle i el triangle.
Siga
el semiperímetre del
triangle .
Notem
que 
, 
.
Restant
les dues expressions:
Notem
que 
, 
.
Sumant
les dues expressions:
