Problema 186

En un triángulo ABC; L, M y N son los puntos medios de BC, CA y AB respectivamente, D es el pie de la altura correspondiente al vértice A. Demostrar que < NDM = < NLM

Maria Alejandra Rivera Arenas alumna del Colegio Integral Class – Trujillo - Perú

Trazamos: ML = c unen puntos medios son iguales a la mitad de la base

LN = b

Luego en el ADC:

ä Trazamos DM = b

Y en el ADB:

ä Trazamos DN = c

Finalmente:

El ángulo f esta formado por los lados ML = c y

LN = b

El ángulo a está formado por los lados MD = b y

DN = c

Por lo tanto, dado que los triángulos MNL y MND tienen los mismos lados y común MN:

f = a