Problema 186

En un triángulo ABC, L , M y N son los puntos medios de BC, CA y AB respectivamente. D es el pie de la altura correspondiente al vértice A. Demostrar que <NDM=<NLM.

Velasco de Sotomayor, G., (1983): Tratado de Geometría. Limusa. P 97.

Solución de Maite Peña Alcaraz :

Es una consecuencia directa del hecho de que MNDL sean concíclicos (los cuatro pertenecen a la circunferencia de los 9 puntos), luego los ángulos NDM y NML están sobre una circunferencia y abarcan el mismo arco. Por las propiedades del arco capaz es evidente que son iguales.