Problema 189

Dado un triángulo  trazar una paralela al lado  tal que divida el perímetro por la mitad:

Propuesto por el editor.

Resuelto por Ricard Peiró i EStruch

 

Solución:

Supongamos resuelto el problema.

Sea  el semiperímetro del triángulo .

Los triángulos ,  son semejantes, entonces,

Por tanto,

Podemos hacer la construcción geométrica utilizando el teorema de Tales:

 

 

Figura problema189.fig

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