Problema 200

Sea H el pie de la perpendicular trazada desde el vértice A

sobre el lado BC del triángulo ABC que es rectángulo en A.

Por H trazamos las perpendiculares sobre los lados AB y AC, obteniendo

los pies sobre estos lados que denotamos por F y G, respectivamente.

Por último, desde F y G dibujamos las perpendiculares sobre

el lado BC, obteniendo los puntos K y L respectivamente.

Supongamos que el cateto b=AC sea mayor que el c=AB.

Llamemos k=FK, l = GL y h=AH.

Caracterizar y construir todos los triángulos rectángulos tales que

1.- l sea media armónica de k y h,

2.- l sea media geométrica de k y h,

3,- l sea media aritmética de k y h,

4.- l sea media cuadrática de k y h,

Romero Márquez, J.B. (2004): Comunicación personal.