Problema 203

Propuesto por Juan Bosco Romero Márquez

Sea ABC un triángulo en el que < C=60, < B=75, <A = 45.

Sea H el pie de la altura trazada desde B sobre el lado AC.

Los puntos K y J son los puntos medios del lado AB y del segmento HK respectivamente.

El punto L se obtiene como intersección de la recta que pasando por J es paralela al lado AB al cortar al lado BC.

Probar que:

•  El triángulo HKL es equilátero inscrito en el ABC.

•  [ABC]/ [HKL] = 4 ((sqr(3))+1)/3

•  [KBL] = [HAK]/2

•  [ABC] / [HLC] = 4

Romero, J.B. (2004): Comunicación personal.