problema 207

Es bien conocido que las bisectrices de un triángulo divide al lado opuesto en dos segmentos que son proporcionales a los correspondientes lados adjuntos.

Generalizando, consideremos el caso en que los dos segmentos sean proporcionales a los cuadrados de los lados adjuntos.

Tal es el caso de la simediana, que es el simétrico de la mediana resepcto a la bisectriz correspondiente al mismo vértice.

Demostrarlo, y una vez demostrado, utilizar tal resultado para obtener el punto de Lemoine, intersección de las tres simedianas.

Yevdokimov, O. (2004) Skills of generalization in learning geometry. ARE THE STUDENTS READY TO USE THEM?

Con permiso de su autor, OleksiyYevdokimov que es profesor de la Kharkov State Pedagogical University, Ukraine .

Presentado al ICME 10 de Dinamarca.