Problema 215

Sea AD una ceviana cualquiera del triángulo ABC donde D
está en el lado BC.
Con centro en D, se construyen las dos circunferencias de
radios respectivos, DB, y DC, que denotamos por C1 y C2,
respectivamente.
Sean E y F, los puntos donde las circunferencias C1 y C2

intersecan con la circuninscrita C,
respectivamente.
Probar que :
1) Los puntos E, F y D están alineados.
2) Hallar el lugar geométrico descrito por los puntos E y F,
respectivamente, cuando D, varía a lo largo del lado BC.

Romero, J.B. (2005): Comunicación personal.