Problema 233

Sejam H o ortocentro (interseção das alturas) do triângulo acutângulo ABC

e M o ponto médio do lado BC . Seja X o ponto em que a reta HM intersecta

o arco BC (que não contém A ) da circunsferência circunscrita a ABC . Seja

Y o ponto de interseção da reta BH com a circunsferência, distinto de B .

Demonstre que XY = BC.

Sea H el ortocentro del triángulo acutángulo ABC y M el punto medio del lado BC.

Sea X el punto en que la recta HM interseca el arco BC (que no contiene a A) de la

circunferencia circunscrita a ABC. Sea Y el punto de intersección de la recta BH con la circunferencia distinto de B. Demostrar que XY = BC.

EUEKA 2, 1998, Sociedade Brasileira de Matemática (pag 229 )

http://www.obm.org.br/eureka/eureka2.pdf

Publicado con permiso de la Olimpiada Brasileira de Matematica