Problema 238

Sean M y N los puntos medios tomados sobre dos lados cualesquiera del triángulo, ABC.

Sea X un punto variable elegido en el otro lado.

Se pide :

a) Demostrar que el triángulo XMN tiene un área que no depende del punto X, y, que es, 1/4 del área del triángulo ABC.

b) Lugar geométrico descrito por los baricentros y los circuncentros, respectivamente, cuando X se mueve sobre el lado en que está situado.

Romero J.B. (2005): Comunicación personal.